• AD 100년 그리스, 메넬라오스 활동 기록
  메넬라오스 정리

• AD 246년 그리스, 디오판토스 출생.
  최초로 문자식을 사용하여 대수학의 아버지로 불린다. 산수론에 관한 저술과 디오판토스 방정식을 남기기도 했지만, 그보다는 중학교과과정에 나오는 디오판토스의 묘비가 더 유명하다[16]

• AD 290년 그리스, 파푸스 출생.
  알렉산드리아에서 태어나 그리스 학통을 이은 최후의 수학자로 불린다. 고교 교과과정의 파푸스의 중선 정리가 바로 이 사람의 이름을 딴 것이다.[17] 그는 기하학을 연구하기도 하였고, 유클리드, 프톨레마이오스 등의 저서에 주석을 남기기도 하였지만, 가장 큰 업적은 저서 수학 집성을 통해 선배 수학자들의 업적을 한 데 정리한 것이다. 많은 량의 저서가 소실 되었음에도 불구하고, 오늘날 우리가 부분적으로나마 고대 그리스 수학자들에 대해 알 수 있는 것은 그의 공이 크다.

• AD 429년 송나라 조충지 출생.
  지구의 공전주기를 측정하여 대명력을 만들었는데, 오차가 60만분의 1밖에 되지 않을 정도로, 매우 정밀한 역법이다. 또한 최초로 원주율 소수점 일곱 자리까지 구했는데, 아르키메데스와 같은 방법을 사용했다고 한다. 아르키메데스가 정96각형으로도 두 자리까지밖에 못 구한 것을 이 사람은 쌩노가다로 일곱 자리까지 구해냈다.

• AD 476년 인도 아리아바타 출생.
  문자로 수를 표현하는 상수의 개념을 최초로 제시하였으며, 그의 저서 아리아바티야를 통해 도형의 넓이, 부피, 원주율, 삼각함수, 부정방정식, 등차수열 외에도 지구의 자전에 의한 별들의 운동, 월식, 일식, 행성 운동 등을 서술하였다. 그의 저서에는 시대를 앞선 개념과, 부정확한 내용이 뒤섞인 관계로 학자들은 자갈과 보석을 한데 모아놓은 것이라고 평한다.

• AD 598년 인도 브라마굽타 출생.
  천문학자이기도 한 그는 저서 ‘우주의 창조’를 통해 분수의 계산법, 이차방성식 풀이, 둘 이상의 해를 지닌 미지수, 제곱과 제곱근, 세제곱과 세제곱근, 자릿값 계산법[18], 0 등을 설명하였고, 그의 저서는 널리 번역되어 유럽에도 큰 영향을 끼쳤다. 무엇보다 가장 큰 것은 음수에 대한 개념을 풀어서 다음의 연산 법칙을 정한 것이다.
  x-0=x, -x-0=-x, 0-(-x)=0+x=x, 0-x=-x, (-x)*(-y)=+xy, (+x)*(-y)=(-xy), (-x)*(+y)=(-xy)x−0=x,−x−0=−x,0−(−x)=0+x=x,0−x=−x,(−x)∗(−y)=+xy,(+x)∗(−y)=(−xy),(−x)∗(+y)=(−xy) 오늘날의 기준으로는 당연한 것으로 보이지만, 이전까지 음수는 없는 수 취급당했다. 그는 빚의 개념을 들어 음수를 설명했다.

• AD 780?년경 바그다드 알 콰리즈미 출생.
  그의 저서 완성과 균형에 의한 계산 개론은 유럽으로 건너가 대수학의 개념과 인도–아라비아숫자[19]를 등장시켰다.
  shay라는 단어를 써서 미지수 x를 표현했으며, 최초로 x자체가 하나의 개념이 될 수 있다는 것을 인지했으며, 방정식을 ax^{2} =bxax2=bx, ax^{2} =cax2=c, bx=cbx=c, ax^{2}+bx=cax2+bx=c, ax^{2}+c=bxax2+c=bx, bx+c=ax^{2}bx+c=ax2의 여섯 유형으로 나누어 해결법을 제시하였다. 그의 이름은 알고리즘, 대수학(algebra)의 어원이 되었다.

• AD 973년 페르시아 알 비루니 출생[20]에라토스테네스의 방법을 참고하여 아스트롤라베로 지평부각[21]의 측정값을 바탕으로 삼각형의 공리[22]와 삼각법을 활용하여 지구의 반지름을 구한 뒤, 거기에 원주의 공식(2πr]을 적용하여 지구 둘레의 길이를 구했다. 약 1000년 전 에라토스테네스의 방법의 오차는 6250km 약 15%정도였지만, 그는 오차를 1% 이내로 줄이는 데 성공했다.

• AD 1114년 인도 바스카라 출생.
  10진법의 체계화, 같은 크기의 직각삼각형 4개와 정가운데 정사각형을 통한 피타고라스의 정리 증명, 양수의 제곱근은 둘, 음수의 제곱근은 없다는 점을 통해 2차방정식의 해법을 제시하였다.

• AD 1170년 이탈리아 레오나르도 피보나치 출생.
  피보나치 수열로도 유명하지만, 아라비아 숫자 등 중동의 수학을 유럽에 소개하여 유럽 수학 발전에 큰 공헌을 하였다. 또한 제곱수는 홀수의 합으로 나타낼 수 있다는 정리를 남겼다. n^{2}+(2n+1)=(n+1)^{2}n2+(2n+1)=(n+1)2

• AD 13세기 중국 원나라 주세걸 출생. 생몰년도 기록 없음.
  1299년 최초로 간행된 산학계몽은 그의 주요 저서로, 현재의 대수학 입문서에 해당한다. 사칙연산, 농지면적 구하기, 도량형 계산 문제 등 실생활과 관련된 문제들도 있었지만, 주 내용은 미지수가 하나인 일원 방정식의 풀이에 대한 것으로, 미지수를 천원(天元)으로 삼아 천원술이라고 불렸다. 그 외에도 미지수가 4개인 4원방정식에 관련된 저서 사원보감도 남겼는데, 여기서는 각 미지수에 천지인물(物)을 대입하는 등 수학을 동양철학적 관점에서 만물과 연관시키는 관점을 보여주었다.
  그의 저서는 명나라시절을 거치며 소실되기도 하였으나, 훗날 다시 복간되어 조선을 거쳐[23] 일본으로 넘어가게 된다. 이로 인해 훗날 서양식 수학기호나 미지수가 들어오기 전까지 한중일 동북아 3국은 나무막대 등을 이용하여, 입천원일(立天元一)을 기본으로 구하고자 하는 것을 천원으로 삼고, 천원을 정립하는 과정을 통해 수학 문제를 해결하는 천원술을 사용하였고, 일본에서는 화산(和算)이라는 이름으로 사용하였다.

[16] 생애의 1/6은 소년이였고, 그 후 1/12의 지나 수염이 났으며, 또 다시 1/7이 지나 결혼을 하였다. 5년 뒤에 아들이 태어났으나, 아들은 아버지의 반 밖에 살지 못했고, 그는 아들이 죽은 후 4년 뒤에 세상을 떠났다. 생몰연도를 통해 84살이라는 것이 주어진 상황에서 소년기, 청년기, 결혼을 한 나이 등을 1차 방정식을 통해 구하는 문제[17] 해당 개념을 일본에 처음 소개한 사람이 파푸스의 저서를 보고, 파푸스 중선정리라는 이름을 붙였고, 한국에서도 이를 그대로 번역하여 사용하게 되었다. 한국과 일본을 제외한 나라에서는 전부 아폴로니우스의 정리라 부르고, 위키에도 파푸스 정리는 전혀 다른 내용이 등록 되어 있고, 해당 항목은 아폴로니우스 정리로 등록되어 있다.[18] 오늘날 수학교과서에서 배우는 곱셈의 세로 계산법[19] 인도 숫자가 아라비아를 거쳐 유럽으로 가서 오늘날의 아라비아 숫자가 되었다.[20] al-Bīrūnī, Abū Rayhān 출생지역은 지금의 우즈베키스탄[21] 실제로 보이는 수평선과 천문학적 수평선 사이의 아주 작은 각[22] 내각이 같은 삼각형끼리는 대응하는 각 변의 길이 비가 같다.[23] 세종 등 조선의 임금들이 주세걸의 책으로 수학 공부를 했다는 기록이 남아있다.