이집트 문명

매년 나일강의 범람으로 토지를 다시 측정해야 하는 일이 생기자 기하학이 발달하였다. 그 외에도 수많은 실용적 목적을 위해 수학이 발명되었다. 그러나 이 시기의 수학은 매우 초보적이고 직관적이었고, 엄밀한 논리를 따지기보다는 실용적으로 사용하는 면에서 많은 발전을 보였다.[3]
당대에는 그리스를 능가하는 수학 선진국이었으며, 탈레스피타고라스를 비롯한 많은 수학자들이 수학을 배우기 위해 이집트 유학을 떠났다.

  • 기원전 4244년경에 이집트에서 태양력을 사용하기 시작했다.
    이전까지는 태음력을 사용하였으나, 1년을 30일로 이루어진 12달과 추가 5일을 넣어 1년을 365일로 정했다. 이로 인해 고대 이집트의 기록은 현재의 달력에 대응하여 정확히 언제 일어났는지 정확히 알 수 있다. 이집트의 태양력은 후일 율리우스력, 그레고리력 등에 직접적인 영향을 끼치게 된다.
    이집트인들은 계산을 통해 1년이 약 365.25일이고, 4년마다 돌아오는 윤년의 존재를 알고 있었으나, 달력에 하루를 추가하는 대신 축제일 등의 날짜를 조정하는 것으로 대응하였다. 특이하게도 태양 대신 항성 시리우스의 운동을 1년의 기준으로 삼았기에 절기의 기준으로 삼는 달 등이 현재의 태양력과는 차이를 보였다.
  • 기원전 3000년경에 이집트식 기수법이 고안되었다.
    일, 십, 백, 천, 만, 십만, 백만에 해당하는 상형문자[4][5]를 사용한 10진법을 사용했으며, 실질적으로 10만 이상의 숫자는 쓸 일이 거의 없었기에 백만에 해당하는 문자에 무지 많다라는 의미를 담아 포괄적으로 사용했다. 이와 더불어 신관문자를 활용한 숫자표기법도 고위 지배층에서 병용되었다.
  • 기원전 1900년경에 모스크바 파피루스가 작성되었다.
    아래의 아메스 파피루스와 더불어 고대 이집트의 수학 수준을 알 수 있는 유이한 직접적인 유물로 골레니셰프에 의해 세상에 드러나 골레니셰프 파피루스라고도 불린다. 이집트에는 이보다 더 많은 파피루스 들이 있던 것으로 전해지지만, 알렉산드리아 도서관이 불탈 때 전부 소실된 것으로 추정된다. 현재 모스크바 예술 박물관에서 소장하고 있는 이 파피루스에는 약 25개의 수학문제가 수록되어 있다. 이중에는 각뿔[6] 의 부피공식도 있는데, 현재 이를 유도하기 위해선 미분이 필요하다.
  • 기원전 1700년경에 수학서 아메스 파피루스가 작성되었다.
    이집트의 수학자 아메스가 이전의 수학서들을 참조하여 저술했으며, 이후 영국의 이집트 학자 헨리 린드의 이름을 따서 린드 파피루스 라고도 부른다. 주로 실용적인 문제들을 주로 다루는데 분수, 기하급수, 산술급수, 등비급수, 나일강의 범람에 따른 토지 및 도형의 면적 문제, 지름이 9이고 높이가 10인 원기둥 사일로의 부피를 구하는 문제, 원주율에 관한 문제, 직각삼각형의 빗변을 활용하여 경사각을 구하는 문제 등이 수록되어 있다.
    총 87문제 중 81문제가 분수를 다루고 있으며, 전부 1/2, 1/3, 1/4…와 같이 분자가 1인 단위분수들만을 사용하여, 단위분수들의 합으로 분수를 표기하였다. 그러면서도 2/3만은 예외로 따로 상형문자를 두고 표기했다. 아메스 파피루스에는 수학책 부록에 실린 삼각함수표와 마찬가지로 2/5에서 2/101까지 ‘2/홀수분모인 분수의 단위분수 합’을 구한 표가 수록되어 있다.
    또한 지름이 9인 원은 한 변이 8인 정사각형과 면적이 동일하다고 적었는데, 계산해보면 3.16049의 근사치를 보인다. 다만 곱셈과 나눗셈, 방정식을 보면 현재로써는 약간 답답한 방법으로 푸는 게 느껴진다.
    곱셈과 나눗셈의 경우 직접 계산하는 대신 2진법을 활용하여 2의 거듭제곱의 합들을 더해가는 방식으로 계산하였다. 방정식의 경우에도 가정법이라고 하여 방정식의 해에 수를 대입하여 맞는지 보는 매우 야매스러운 방식으로 방정식을 풀었다…
  • 기원전 1300년경 투탕카멘의 묘에서 자(도구)가 발견되었다.
    이집트인들은 도량형으로 손끝에서 팔꿈치사이 길이인 로얄 큐빗‘을 사용했다. 이는 현재의 약 52.5cm에 해당하는 길이다. 먼 거리를 측정하기 위해서는 로얄 큐빗 간격으로 매듭을 지은 밧줄을 줄자로 활용했다.

[3] 그래서 일부 학자는 바빌로니아와 비교해서 깐다 [4] 각각 작대기, 뒤꿈치, 밧줄, 연꽃, 손가락, 개구리, 신을 경배하는 남자 [6] 각뿔을 밑면에 평행하게 잘라낸 입체도형 중 밑부분